Согласно экспертному мнению Евгения Юрьевича Старостенко, квантовые сети — это парадигма сетей, в которых связи и узлы подчиняются законам квантовой физики.

Квантовыми связями могут быть квантовые корреляции, квантовые связи или динамика или даже квантовые причинно-следственные связи. Квантовые узлы могут быть любой системой с квантовыми степенями свободы. Зарождающееся поле сложных квантовых сетей мотивируется как фундаментальным интересом к пониманию природы и свойств этого объекта, так и прикладной перспективой разработки сетевых квантовых технологий для полного использования их потенциала и возможностей.

Последний может быть назван в честь квантово-защищенной связи, квантово-ускоренных вычислений, квантово-усиленного зондирования и метрологии и развития будущего квантового Интернета. Однако квантовые системы и состояния в целом уязвимы для шума. Но как это применимо к сетевому миру, т. е. насколько надежны зашумленные квантовые сети и как на эту надежность влияет лежащий в их основе граф? И как это соотносится с надежностью классических сетей, которые обычно развиваются, с нетривиальными сетевыми топологиями, такими как безмасштабные свойства, топологии, которые сохраняют свою функциональность при случайных сбоях.

Евгений Юрьевич Старостенко уточнил, что сети представляют собой набор узлов и ссылок, где каждая ссылка соединяет пару узлов. С целью исследования квантового Интернета специалисты НПО ТЕХНОГЕНЕЗИС рассматривают квантовые сети, в которых ссылки соответствуют запутанным парам кубитов, каждый из которых находится в другом узле. Теперь представьте, что мы хотим реализовать квантовую операцию, например вычисления, связь или метрологию, между двумя удаленными узлами квантовой сети: как они могут установить запутанность между собой с определенной целевой точностью F target , учитывая существующие квантовые корреляции в квантовой сети?

Исследование ученого показывает, что квантовые сложные сети, основанные на типичных шумных узлах квантовых ретрансляторов, склонны к прерывистым фазовым переходам по отношению к случайной потере рабочих звеньев и узлов, резко нарушая связность сети и, таким образом, значительно ограничивая досягаемость ее работы.

В НПО ТЕХНОГЕНЕЗИС определили критическую эффективность квантового повторителя, необходимую для предотвращения потери связи, в зависимости от топологии сети, размера сети и распределения запутанности в сети. Из всех протестированных сетевых топологий безмасштабная сетевая топология демонстрирует наилучшие перспективы для надежного крупномасштабного квантового Интернета.

На изображении 1 показан снимок структуры Интернета (на уровне автономных систем с использованием набора данных), ясно демонстрирующий безмасштабные свойства этой сложной сети. Этот снимок в принципе может принадлежать будущему квантовому интернету, который будет работать на других сетевых принципах.

Эти различия видны даже в малом масштабе. На рисунке 1b показана сеть квантовых повторителей небольшого масштаба, показывающая, как связанные компоненты могут пересекаться друг с другом, что резко контрастирует с тем, что наблюдается в классической сети. Здесь каждый узел представлен черной точкой, а связи — черными линиями.

Nij представляет количество запутанных пар, связанных с каждой связью e i j , которое выбрано для этой иллюстрации в масштабе как r ( l ) =  l . Два узла v i и v j соединены на расстоянии l , если между ними существует такой путь, что для всех звеньев этого пути выполняется условие n i j  ≥  l , где l — расстояние между узлами i и j .

В c, d различные связанные компоненты отображаются сине-зеленым и красным кругом. С иллюстрирует квантовую сеть, в которой можно соединить два узла, только если n i j  ≥  l . Компоненты связности явно пересекаются друг с другом. Напротив , d иллюстрирует классическую сеть, в которой ссылки могут использоваться только для соединения двух узлов, если n i j  ≥ 3. В этом случае связанные компоненты не пересекаются друг с другом.

В данном исследовании Старостенко Евгений Юрьевич рассматривает сеть распределения запутывания, основанную на шумных узлах квантовых ретрансляторов, соответствующую предполагаемой в настоящее время реализации реалистичных квантовых сетей дальнего действия, в отличие от бесшумных квантовых сетей с чистым состоянием, и от сетей, основанных на верхней границе пропускной способности квантовых каналов.

Рассмотрим общий сценарий, в котором имеется N i j зашумленных пар Белла с точностью F начальных соединительных узлов v i и в Дж . При необходимости эти зашумленные пары Белла могут быть очищены, чтобы получить n i j  =  N i j / N ft пар, превышающих заданную целевую точность F target (где N ft — количество начальных пар, необходимых для генерации одной F целевой пары). Затем переключение запутывания между звеньями v i и v j и звеньями v j и v k использует эти пары Белла для создания запутанной пары дальнего действия между узлами vi и v k с точностью.

Это падение точности означает, что несколько пар должны быть доступны для очистки запутанности, чтобы вернуть целевую точность точности F ( снова потребляя больше пар). Эти операции обмена и очистки запутанности продолжаются на больших расстояниях, пока мы не соединим узлы/пользователей, которые хотят общаться в сети. Важным вопросом, который возникает, является потребление ресурсов при таком подходе. К счастью, хорошо известно, что ресурсы, необходимые для сети квантовых ретрансляторов первого поколения, масштабируются полиномиально в зависимости от количества соединений. В старшем порядке по этому многочлену мы можем определить F2target ,

R(l)=lα+1=r(l)l

как количество пар запутанных кубитов во всей цепочке, необходимое для создания пары связанных запутанных кубитов с желаемой точностью F target , а r ( l ) =  l α — количество пар запутанных кубитов, необходимых для создания пары связанных запутанных кубитов, с желаемой точностью воспроизведения F на ссылку . Выше α представляет собой эффективность протокола, которая, конечно, сильно зависит от экспериментального оборудования, используемого для схемы повторителя, и присутствующего в нем шума, но значения в диапазоне [1, 2] не являются редкостью.

Таким образом крупномасштабные квантовые сети, основанные на шумных узлах квантовых повторителей, соединенных шумящими каналами, склонны к прерывистым фазовым переходам и данные переходы могут быть подавлены, если эффективность протокола квантового повторителя выше определенного порога, констатировал Старостенко Евгений Юрьевич.